La vida de Terán se divide en dos etapas. La primera inicia con su amor por la música, amor que lo lleva desde muy joven a ingresar a una banda sinfónica de Barrancabermeja, donde comenzó como saxofonista y es ahí donde su carrera como musico empieza a surgir, logrando ser parte de varias orquestas tropicales y de merengue como la orquesta C-tambó, las Hijas de Doña Diana, Corralero, orquesta de Andrés Barros, Zona Rosa, entre otras, que lo llevaron a diferentes escenarios musicales del país.

Después de un tiempo Fabio decide que no quiere dedicarse sólo a las tarimas, sino que quiere dejar su legado musical y ve en la pedagogía la mejor manera. La primera clase fue en un pre jardín infantil llamado Juan Matachín en Yopal, donde se desempeñó como profesor de música, pero esto no fue nada fácil, aunque al final lo formo como pedagogo y comienza ese camino de la pedagogía musical donde transmite a sus alumnos su conocimiento y pasión por este bello arte.

Actualmente Fabio se desempeña como coordinador académico de la fundación Icolmotos Yamaha, fundación que se encarga de desarrollar una serie de procesos de formación que sirven de inicio musical a niños de escasos recursos entre los 7 a 14 años, en diversos sectores del país, también ofrecen otro programa llamado música para ver, dirigido a niños y adultos con discapacidad visual, se le obsequia a modo de donación cartillas de música escrita en braille; se dictan seminarios de pedagogía musical dirigidos por Terán, en diversas universidades y colegios del país y por último tienen un programa que se llama evocando formación musical para el adulto mayor. En todos estos procesos a los alumnos se les donan flautas dulces y otros instrumentos.